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【題目】已知一串分數:

(1)是此串分數中的第多少個分數?

(2)第115個分數是多少?

【答案】(1)是此串分數中的第1232個分數,(2)第115個分數是

【解析】

試題分析:(1)觀察給出的數列知道,分母是1的分數有1個,分母是2的分數有2個,分母是3的分數有3個…分母是n的分數有n個,由此知道根據等差數列前n項的和n(n+1)÷2,求出1到49的和,進而求出是此串分數中的第幾個分數;

(2)根據等差數列前n項的和n(n+1)÷2,先求出和為120是此串分數中的第幾個分數,進而求出第115個分數是幾.

解答:解:(1)49×(49+1)÷2,

=49×50÷2,

=1225,

也就是說第1225個分數是

往后推7個分數就是

1225+7=1232,

所以是此串分數中的第1232個分數;

(2)n(n+1)÷2=120,

即n(n+1)=240,

因為15×16=240,

所以n=15,

也就是說,第120個數是

往前推,115個分數是

答:(1)是此串分數中的第1232個分數,(2)第115個分數是

練習冊系列答案
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