Question

14．若（a+b）²=7，（a-b）²=5，則a²+b²=6；2ab=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據完全平方公式得出，（a+b）²=7，a²+b²+2ab=7，（a-b）²=5，a²-2ab+b²=5，再相加減即可解答．

解答 解：（a+b）²=7，a²+b²+2ab=7，
（a-b）²=5，a²-2ab+b²=5，
a²+b²+2ab+a²-2ab+b²=7+5
         2（a²+b²）=12
              a²+b²=6；
a²+b²+2ab-（a²-2ab+b²）=7-5
                   4ab=2
                    ab=$\frac{1}{2}$．
故答案為：6，$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了完全平方差公式，a²±2ab+b²=（a±b）²．