Question

14．脫式計算．（能簡便的簡便）
（1-$\frac{51}{100}$÷$\frac{17}{10}$）÷$\frac{21}{10}$           
$\frac{3}{4}$-[$\frac{9}{10}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）]
126×1$\frac{4}{25}$
1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{35}$-$\frac{1}{63}$         
432÷432$\frac{432}{433}$．

Answer 1

分析 （1）（2）根據分數的四則混合運算的順序計算即可；
（3）把126化為125+1，再根據乘法分配律進行計算；
（4）把原式化為1-$\frac{1}{3}-\frac{1}{3×5}-\frac{1}{5×7}-\frac{1}{7×9}$，再計算即可；
（5）先把帶分數化成假分數的形式，把分子運用乘法分配律化簡，再約分即可．

解答 解：（1）（1-$\frac{51}{100}$÷$\frac{17}{10}$）÷$\frac{21}{10}$  
=（1-$\frac{3}{10}$）÷$\frac{21}{10}$  
=$\frac{7}{10}÷\frac{21}{10}$
=$\frac{1}{3}$；   

（2）$\frac{3}{4}$-[$\frac{9}{10}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）]
=$\frac{3}{4}$-[$\frac{9}{10}$÷$\frac{5}{4}$]
=$\frac{3}{4}$-$\frac{18}{25}$
=$\frac{3}{100}$；

（3）126×1$\frac{4}{25}$
=（125+1）×$\frac{29}{25}$
=125×$\frac{29}{25}$+$\frac{29}{25}$
=5+1$\frac{4}{25}$
=6$\frac{4}{25}$；

（4）1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{35}$-$\frac{1}{63}$     
=1-$\frac{1}{3}-\frac{1}{3×5}-\frac{1}{5×7}-\frac{1}{7×9}$
=1-（$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}$）
=1-$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}）$
=1-$\frac{1}{2}×\frac{8}{9}$
=1-$\frac{4}{9}$
=$\frac{5}{9}$；    

（5）432÷432$\frac{432}{433}$
=432÷$\frac{432×433+432}{433}$
=432÷$\frac{432×（433+1）}{433}$
=432÷$\frac{432×434}{433}$
=$\frac{433}{434}$

點評 完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．