Question

把一個正方體的橡皮泥揉捏成一個長方體，它的體積和表面積都不變．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一個正方體的橡皮泥揉捏成一個長方體，形狀發生了變化，體積不變，但表面積變化了．可以通過舉例證明．

解答： 解：如：棱長2厘米的正方體的體積是：2×2×2=8（立方厘米），
表面積是：2×2×6=24（平方厘米）；
把棱長2厘米的正方體可以捏成一個長4厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，
這個長方體的體積是：4×2×1=8（立方厘米），
表面積是：（4×2+4×1+2×1）×2
=（8+4+2）×2
=14×2
=28（平方厘米）；
由此可知，把一個正方體的橡皮泥揉捏成一個長方體，它的體積不變，表面積變大了．
所以，把一個正方體的橡皮泥揉捏成一個長方體，它的體積和表面積都不變．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評：此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的體積、表面積的意義，以及它們的體積和表面積的計算公式．