Question

甲數是乙數的3倍，甲、乙兩數的和是32，求甲、乙兩數的最大公因數和最小公倍數．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：根據甲數是乙數的3倍，甲、乙兩數的和是32，設乙數是x，則甲數是3x，3x+x=32，解答x=8，即甲乙兩個數是24和8，甲數是乙數的3倍，說明甲數是乙數的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公約數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數是為較大的數由此解答問題即可．

解答： 解：設乙數是x，則甲數是3x，
3x+x=32
  4x=32
   x=8
3×8=24
24和8是倍數關系，所以它們的最大公因數是8，最小公倍數是24．
答：甲、乙兩數的最大公因數是8，最小公倍數是24．

點評：此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公約數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數．