Question

計算每組中兩個圖形的周長，它們的周長相等嗎？面積呢？

Answer 1

分析：（1）根據圖形的特點，圖形的周長等于4乘3的積，再加以4分米為直徑的圓周長的一半即可；
圖形1的面積是正方形的面積加以4厘米為直徑的半圓的面積，圖形2的面積等于正方形的面積減去以4厘米為直徑的半圓的面積；
（2）圖形1、圖形2的周長都是為以2米為半徑的圓周長的一半加以2米為直徑的半圓的周長，再加2米；圖形1的面積是以2米為半徑的半圓的面積減去以2米為直徑的半圓的面積，圖形2的面積是以2米為半徑的半圓的面積加以2米為直徑的半圓的面積．

解答：解：

（1）圖形1周長4×3+3.14×4÷2
=12+6.28
=18.28（分米）；
圖形2的周長：4×3+3.14×4÷2
=12+6.28
=18.28（分米）；

圖形1的面積：4×4+3.14×（4÷2）²÷2
=16+3.14×4÷2
=16+6.28
=22.28（平方分米）
圖形2的面積：4×4-3.14×（4÷2）²÷2
=16-6.28
=9.72（平方分米）；
答：圖中兩個圖形的周長相等，面積不相等；

（2）圖形1的周長：3.14×2+2+3.14×2÷2
=6.28+2+3.14
=11.42（米）
圖形2的周長：3.14×2+2+3.14×2÷2
=6.28+2+3.14
=11.42（米）
圖形1的面積：3.14×2²÷2-3.14×（2÷2）²÷2
=6.28-1.57
=4.71（平方米）
圖形2的面積：3.14×2²÷2+3.14×（2÷2）²÷2
=6.28+1.57
=7.85（平方米）
答：圖中兩個圖形的周長相等，面積不相等．

點評：此題主要考查的是圓的周長和面積公式的靈活應用．