Question

一個長方形，如果長增加20%，要是面積不變，寬應該減少

 

%．

Answer 1

考點：百分數的實際應用,長方形、正方形的面積

專題：分數百分數應用題

分析：設長方形原來的長為10厘米，寬為5厘米，則面積為10×5=50平方厘米；后來長方形的長增加20%，即后來的長是原來長的（1+20%），根據一個數乘分數的意義，求出后來的長，即10×（1+20%）厘米，然后根據面積不變，用“面積÷后來的長”求出后來的寬，然后把原來的寬看作單位“1”，根據（大數-小數）÷單位“1”的量進行解答即可．

解答： 解：假設長方形原來的長為10厘米，寬為5厘米，則后來的寬為：
（10×5）÷[10×（1+20%）]
=50÷12
=

25

6

（厘米）
（5-

25

6

）÷5
=

5

6

×

1

5

=

1

6

≈0.167
=16.7%
答：要是面積不變，寬應該減少16.7%．
故答案為：16.7%．

點評：解答本題可用假設法先設出原來長方形的長和寬，根據面積不變求出后來的寬，進而解答即可．