Question

【題目】兩位數“4□”是2和3的公倍數，□里的數是　 　．這個兩位數與36的最大公因數是　 　．

Answer 1

【答案】2或8，6或12

【解析】

試題分析：根據同時是2和3的倍數的數的特征，個位必須是偶數，且個位和十位上的數字之和是3的倍數，由此確定個位上的數字是2或8；求42和36的最大公因數，首先把這兩個數分別分解質因數，公有質因數的積就是它們的最大公因數．由此解答．

解：根據分析，兩位數“4□”是2和3的公倍數，□里的數是2或8；

把42和36分解質因數：

42=2×3×7；

48=2×2×2×2×3；

36=2×2×3×3；

42和36的最大公因數是：2×3=6；

48和36的最大公因數是：2×2×3=12；

故答案為：2或8，6或12．