Question

某數在三進制中為12120120110110121121，則將其改寫為九進制，其從左向右數第1位數字是幾？

Answer 1

考點：其它進制問題

專題：進制問題

分析：先將三進制數轉化為十進制數，可以用每個數位上的數字乘以對應的權重，累加后得出十進制，再根據“除K取余法”，降十進制數除以9，返回商繼續除以9．直到商為0，然后將依次所得的余數，倒序排列即可得到答案．

解答： 解：（12120120110110121121）₃
=1×3¹⁹+2×3¹⁸+1×3¹⁷+2×3¹⁶+0×3¹⁵+1×3¹⁴+2×3¹³+0×3¹²+1×3¹¹+1×3¹⁰+0×3⁹+1×3⁸+1×3⁷+0×3⁶+1×3⁵+2×3⁴+1×3³+1×3²+2×3¹+1×3⁰
=1162261467+774840978+129140163+86093442+0+4782969+3188646+0+177147+59049+0+6561+2187+0+243+162+27+9+6+1
=（2160553057）₁₀

2160553057÷9=240061450…7
240061450÷9=26673494…4
26673494÷9=2963721…5
2963721÷9=329302…3
329302÷9=36589…1
36589÷9=4065…4
4065÷9=451…6
451÷9=50…1
50÷9=5…5
5÷9=0…5
所以（2160553057）₁₀=（5516413547）₉．
所有：改寫為九進制，其從左向右數第1位數字是5．

點評：本題考查的知識點是不同進制之間的轉換，其中其它進制轉為十進制方法均為累加數字×權重，十進制轉換為其它進制均采用除K求余法．