Question

5．一箱餅干有15袋，其中有14袋質量相同，另有1袋質量不足，輕一些．如果用天平秤，至少稱3次可以找出這袋餅干．

Answer 1

分析 因天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩袋質量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進行分組稱量：把質量不足的那一袋看做是次品：
（1）把15袋分成兩組：7袋為1組，進行第一次稱量，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中，
（2）由此再把7袋分成2組：3袋為1組，如此經過3次即可找出次品．

解答 解：：（1）把15袋分成兩組：7袋為1組，進行第一次稱量，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中；
（2）由此再把較輕的一端的7袋分成2組：3袋為1組，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中；
（3）由此再把較輕的一端的3袋分成2組：1袋為1組，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，如果左右不相等，那么次品就是較輕的那一袋；
答：至少稱3次就能保證找出這袋餅干來，稱量過程如下圖所示：

故答案為：3．

點評 此題是靈活考查天平的應用，方法還是杠桿的平衡原理．