Question

有紅球、黃球、白球、黑球共2001只，按3紅、4黃、5白、6黑的順序依次輪流排列．問最后一只球是什么顏色？其中的紅球有多少個？

Answer 1

分析：（1）按3紅、4黃、5白、6黑的順序依次輪流排列，把它們看做一組，算出一組球的總個數(shù)，再求出2001里面有多少個此數(shù)，還余幾，進(jìn)而推出最后一只球的顏色；（2）根據(jù)第一個問題的答案，有幾組，就有幾個3，由于這些球是按3紅、4黃…再看余數(shù)是幾，進(jìn)而求得第二個問題的答案．

解答：解：（1）一組球的總個數(shù)：3+4+5+6=18（個），
2001里面有18：2001÷18=111（組）…3（個），可知最后一只球是紅色；
（2）根據(jù)有111組，還剩下3個球，可知這3個球都是紅球，
紅球的個數(shù)：111×3+3=336（個）．
答：最后一只球是紅顏色，其中的紅球有336個．

點評：解決關(guān)鍵是先根據(jù)題意求出一輪球的個數(shù)，再看余數(shù)確定最后一只球的顏色，進(jìn)而解決問題