Question

有一種電動玩具，正面由一個半徑是10厘米的小圓盤（小圓盤中畫有娃娃臉）和一個半徑是20厘米的大圓盤相互連接在點A處（如圖3）．如果小圓盤沿著大圓盤的圓周，從A點出發，按逆時針方向不停地滾動（大圓盤不動）最后回到原來的位置．
（1）在圖中三個空圓內畫出頭發、眼睛、和嘴巴的正確位置．
（2）小圓一共自轉了幾圈？

Answer 1

解：小圓半徑=10厘米，大圓半徑=20厘米，根據圓的周長公式C=2πr可得：
大圓的周長是小圓的2倍．
所以，小圓在滾動的過程中共自轉了2圈，另外小圓繞大圈也正好旋轉了一圈，
所以2+1=3（圈），
答：小圓共自轉了3圈，它在自轉過程中，娃娃臉所處的位置和方向如右圖所示．

分析：根據題干，要先算出小圓和大圓的周長，根據小圓滾動到達的位置，判斷出娃娃臉的方向，由此即可解決問題．
點評：要抓住小圓自轉一圈的長度是這個小圓的周長，圍繞大圓自轉一圈的行程就是大圓的周長．