Question

圖中正方形內(nèi)的陰影部分的面積是53，正方形的面積是（　　）

• A、80
• B、100
• C、120
• D、60

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：如下圖：連接AB、BD，則四邊形ABDE外面的四個三角形的面積和是正方形的一半，即四邊形ABDE的面積是正方形的一半；陰影部分面積與四邊形ABDE的面積差是三角形DBC與三角形ABC的面積差；三角形DBC與三角形ABC底相同，是2厘米，高相差3厘米，即面積相差：2×3÷2=3平方厘米；由此求出正方形的面積．

解答： 解：連接AB、BD，四邊形ABDE外面的四個三角形的面積和是正方形的一半，即四邊形ABDE的面積是正方形的一半；
陰影部分面積與四邊形ABDE的面積差是三角形DBC與三角形ABC的面積差；
三角形DBC與三角形ABC底相同，是2，高相差3，即面積相差：2×3÷2=3平方厘米；
所以正方形的面積是：（53-3）×2=100；
故選：B．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是添加輔助線，得出陰影部分面積與四邊形ABDE的面積差是三角形DBC與三角形ABC的面積差，進(jìn)而求出它們的差．