Question

已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按  B→C→D→E→F→A 的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm，則圖甲中的圖形面積是

60平方厘米

，圖乙中的a與b的值分別是

24平方厘米，17秒，

．

Answer 1

分析：根據圖例知：圖中P點的運動與相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系用圖乙來表示，從圖中可知，當P運動4秒是到達C點中，這是BC的長度就是2×4厘米，P從C點運動到D點用了6-4秒，CD的長度就是（6-4）×2厘米，P點從D運動到E用了9-6秒，DE和長度就是（9-6）×2厘米，EF和長度就是AB-CD，AF的長度就是BC+DE．據此解答．

解答：解：根據以上分析知：
BC的長度是：
2×4=8（厘米），
CD的長度是：
（6-4）×2，
=2×2，
=4（厘米），
DE的長度是：
（9-6）×2，
=3×2，
=6（厘米），
EF=AB-CD=6-4=2（厘米），
AF=BC+DE=8+6=14（厘米），
圖甲的面積是：
6×8+6×2，
=48+12，
=60（平方厘米），
a的值是：

1

2

×AB×BC，
=

1

2

×6×8，
=24（平方厘米），
b的值是：
9+2÷2+14÷2，
=9+1+7，
=17（秒）．
答：甲中的圖形面積是60平方厘米，圖乙中的a與b的值分別是24平方厘米，17秒．
故答案為：60平方厘米，24平方厘米，17秒．

點評：本題的關鍵是讓學生看明白圖乙中P點的移動規律．