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20.學校買來桌椅若干,共用去2500 元,每把椅子50元,每張桌子150元.買椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47張.

分析 首先根據題意,設買椅子x把,買桌子y張,然后根據總價=單價×數量,可得:每把椅子的價格×買的椅子的數量+每張桌子的價格×買的桌子的數量=2500,列出方程,判斷出x+3y=50,再根據y的取值分類討論,求出x可能的取值,判斷出買椅子多少把即可.

解答 解:設買椅子x把,買桌子y張,
則50x+150y=2500
所以x+3y=50
因為0<3y<50,
所以0<y≤16,
(1)y=1時,x=47.
(2)y=2時,x=44.
(3)y=3時,x=41.
(4)y=4時,x=38.
(5)y=5時,x=35.
(6)y=6時,x=32.
(7)y=7時,x=29.
(8)y=8時,x=26.
(9)y=9時,x=23.
(10)y=10時,x=20.
(11)y=11時,x=17.
(12)y=12時,x=14.
(13)y=13時,x=11.
(14)y=14時,x=8.
(15)y=15時,x=5.
(16)y=16時,x=2.
所以買椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47把.
答:買椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47把.
故答案為:2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47.

點評 此題主要考查了不定方程的分析求解,考查了分類討論思想的應用,弄清題意,找出合適的等量關系,進而列出方程是解答此類問題的關鍵.

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