Question

20．學校買來桌椅若干，共用去2500 元，每把椅子50元，每張桌子150元．買椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47張．

Answer 1

分析 首先根據題意，設買椅子x把，買桌子y張，然后根據總價=單價×數量，可得：每把椅子的價格×買的椅子的數量+每張桌子的價格×買的桌子的數量=2500，列出方程，判斷出x+3y=50，再根據y的取值分類討論，求出x可能的取值，判斷出買椅子多少把即可．

解答 解：設買椅子x把，買桌子y張，
則50x+150y=2500
所以x+3y=50
因為0＜3y＜50，
所以0＜y≤16，
（1）y=1時，x=47．
（2）y=2時，x=44．
（3）y=3時，x=41．
（4）y=4時，x=38．
（5）y=5時，x=35．
（6）y=6時，x=32．
（7）y=7時，x=29．
（8）y=8時，x=26．
（9）y=9時，x=23．
（10）y=10時，x=20．
（11）y=11時，x=17．
（12）y=12時，x=14．
（13）y=13時，x=11．
（14）y=14時，x=8．
（15）y=15時，x=5．
（16）y=16時，x=2．
所以買椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47把．
答：買椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47把．
故答案為：2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47．

點評 此題主要考查了不定方程的分析求解，考查了分類討論思想的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．