Question

一個盒子里裝有紅、黃、藍、綠、黑、白六種顏色的跳棋各10枚，從中最少摸出幾枚才能保證有2枚顏色相同？從中至少摸出幾枚，才能保證有4枚顏色相同？

Answer 1

解：6+1=7（枚）；
6×3+1=19（枚），
答：至少摸出7枚才能保證有2枚顏色相同；至少摸出19枚才能保證4枚顏色相同．
分析：由題意可知，盒子里裝有紅、黃、藍、綠、黑、白六種顏色的棋子，要保證至少有2顆顏色相同，最壞的情況是每種顏色各取出1枚，即取出6枚中，紅、黃、藍、綠、黑、白六種顏色各一枚，此時只要再任取一枚，即取出6+1=7枚就能保證至少有2枚顏色相同；要保證至少有2枚顏色相同，最壞的情況是每種顏色各取出3枚，即取出6×3=18枚，紅、黃、藍、綠、黑、白六種顏色各3枚，此時只要再任取一枚，即取出18+1=19枚就能保證至少有4枚顏色相同．
點評：根據抽屜原理中的最壞情況進行分析是完成本題的關鍵．