Question

（2010?福田區(qū)）把一個(gè)圓柱平均切成3個(gè)小圓柱，那么每個(gè)小圓柱的表面積是原來的圓柱表面積的

1

3

．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱分成小圓柱的方法可得：平均分成3個(gè)小圓柱后，側(cè)面積是大圓柱的

1

3

，底面積沒變，由此即可進(jìn)行判斷．

解答：解：設(shè)大圓柱的側(cè)面積為3，底面積為1，則大圓柱的表面積為：3+1×2=5；
小圓柱的側(cè)面積為：3÷3=1，底面積為1，則小圓柱的表面積為：1+1×2=3，
3÷5=

3

5

，即當(dāng)大圓柱的側(cè)面積為3，底面積為1時(shí)，小圓柱的表面積是原來大圓柱的表面積的

3

5

，
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題采用舉反例的方法進(jìn)行判斷，要注意圓柱切割小圓柱的特點(diǎn)：底面積不變，側(cè)面積減少，它們切割前后的表面積大小不成倍數(shù)關(guān)系．