Question

解答下列各題．
（1）如圖中正方形的面積是4平方厘米，求涂色部分的面積．
（2）學校花環隊原有學生120人，其中女生占，為了使女生占總人數的，可以采用以下兩種方法：
①增加女生，應增加多少名？
②減少男生，應減少多少名？

Answer 1

解：（1）因為正方形的面積為4平方厘米，即r²=4平方厘米，
所以陰影部分的面積為：4-×3.14×4，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是0.86平方厘米．

（2）方法一：120×（1-）÷（1-），
=120×÷，
=72，
=216（人）；
216-120=96（人）；


方法二：120×÷，
=48÷，
=72（人）；
120-72=48（人）；
答：增加女生，應增加96名；減少男生，應減少48名．
分析：（1）由題意可得：正方形的面積為4平方厘米，即r²=4平方厘米，又因陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，代入數值即可求解．
（2）方法一：把花環隊的總人數看作單位“1”，則男生占總人數的（1-），于是可以求出男生的人數，即為120×（1-），增加女生人數后，把增加后的總人數看作單位“1”，則男生人數占增加后總人數的（1-），又因男生人數是不變的，于是利用男生的人數除以男生人數占增加后總人數的分率，就是增加后的總人數，進而就可以求出增加的女生的人數；
方法二：把花環隊的總人數看作單位“1”，則女生人數占總人數的，于是可以求出女生的人數，減少男生人數后，把減少后的總人數看作單位“1”，則女生人數占減少人數后的總人數的，于是用女生人數除以女生人數占減少人數后的總人數的分率，就是減少人數后的總人數，進而就可以求出減少的男生人數．
點評：（1）由正方形的面積得出r²的值，是解答本題的關鍵．
（2）解答此題的關鍵是：利用增加或減少后的男生或女生的人數不變，求出增加或減少后的總人數，進而就能求出增加或減少的人數．