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【題目】如下圖所示,∠1=30°,∠2=20°,∠5=90°,求∠3,∠4的度數.

∠3=________∠4=________

【答案】60° 40°

【解析】

已知∠1=30°,∠5=90°,∠1+∠5+∠3=180°,可求出∠3的度數.∠1和∠5組成的角可構成一個鈍角三角形的鈍角,此鈍角的度數可求,同時∠2和∠4是鈍角三角形中的另外兩個內角,三角形的內角和是180°,知道∠2和鈍角的度數,所以∠4的度數即可求出.

因為∠1+∠3+∠5=180°,∠1=30°,∠5=90°,

所以∠3=180°-30°-90°=60°.

因為∠4+∠1+∠5+∠2=180°,∠1=30°,∠5=90°,∠2=20°,

所以∠4=180°-∠1-∠2-∠5=180°-30°-20°-90°=40°.

故答案為:60;40

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+= = += 1﹣=

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