Question

如圖所示：一個正方形被分成A、B、C、D四個部分．其中，A和B的面積比是2：3，B和C的面積比是2：1．如果D的面積是42平方厘米，那么這個正方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

120
分析：根據題意和比的性質，把A和B的面積比是2：3化成4：6，把B和C的面積比是2：1化成6：3，由此可把A的面積看作4份，B的面積看作6份，C的面積看作3份，由題意可知A的面積+B的面積=C的面積+D的面積，可得出D的面積是4+6-3=7份，由此求出1份的數，進而求出這個正方形的面積．
解答：把A和B的面積比是2：3化成4：6，
把B和C的面積比是2：1化成6：3，
D的面積是4+6-3=7份，
（42÷7）×（4+6+3+7）
=6×20
=120（平方厘米），
答：這個正方形的面積是120平方厘米，
故答案為：120．
點評：此題比較復雜，關鍵是根據比的性質把B的面積轉化成份數相同，進而得知A、B、C和D的面積份數，求出1份的數，就能求出這個正方形的面積．