Question

按照如圖的圖樣（單位：厘米），用鐵皮焊制成一個盛水的容器，制成后在里面放一個底面周長31.4厘米、高9厘米的圓錐，這時這個容器最多能盛水多少升？（結果保留小數點后兩位．）

Answer 1

解：1升=1000立方厘米，
容器的容積：
（15+39）×9÷2×90，
=54×9÷2×90，
=243×90，
=21870（立方厘米）；
圓錐的體積：3.14×（31.4÷3.14÷2）²×9．
=3.14×5²×9，
=3.14×25×9，
=235.5（立方厘米）；
21870-235.5=21634.5（立方厘米）；
21634.5立方厘米=21.6345升≈21.63升．
答：這時這個容器最多能盛水21.63升．
分析：由題意可知：此圖是類似馬槽的展開圖，其底面是梯形，用梯形的面積乘高（90厘米）就是容器的體積．根據“制成后在里面放一個底面周長31.4厘米、高9厘米的圓錐”，由此可以確定梯形的高為9厘米．根據圓錐的體積公式：v=sh，求出圓錐的體積，然后用這個容器的容積減去圓錐的體積即可．
點評：此題解答關鍵是先求出容器的容積，再根據圓錐的體積公式求出圓錐的體積，用容器的容積減去圓錐的體積，然后換算成用升作單位即可．