Question

有一列數，1、3、5、7、1、3、5、7、1、3、5、7…，第35個數是

5

，這35個數的和是

137

．

Answer 1

分析：（1）1、3、5、7；每4個數是一個循環，要求第35個數是幾，用35除以4，余數是幾，就在1、3、5、7中選第幾個數，因此得解．
（2）要求這35個數的和，先求出一個循環周期的數的和是多少，再求出有幾個這樣的循環周期，最后加上剩下的數即可．

解答：解：（1）1、3、5、7；每4個數是一個循環，
35÷4=8（個）…3（個），
余數是3，所以第35個數是5；

（2）35÷4=8（個）…3（個），
所以有8個循環周期，剩下3個數依次是1、3、5；
所以這35個數的和是：（1+3+5+7）×8+1+3+5=137．
故答案為：5；137．

點評：此題考查了數列中的規律，看出規律，靈活應用有余數的除法運算而得解．