Question

6．如圖，把這個圓柱體削成最大的圓錐體，圓錐體的體積是這個圓柱體體積的$\frac{1}{3}$，削去部分的體積是25.12dm³．

Answer 1

分析 圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高；若圓錐與圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$；由題意可知：這個最大的圓錐與圓柱等底等高，圓柱的體積已知，從而可以求出圓錐的體積，圓柱的體積減去圓錐的體積，就是削去部分的體積．

解答 解：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$
削去部分的體積：
3.14×2²×3×（1-$\frac{1}{3}$）
=3.14×4×2
=25.12（立方分米）
答：圓錐體的體積是這個圓柱體體積的$\frac{1}{3}$，削去部分的體積是25.12dm³．
故答案為：$\frac{1}{3}$，25.12．

點評 解答此題的主要依據是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$．