Question

13．列綜合算式或方程解下列各題．
（1）甲數是乙數的$\frac{2}{3}$，乙數是丙數的$\frac{3}{4}$，甲數是30，丙數是多少？
（2）比例的兩個外項分別是20和50，一個內項是0.25，另一個內項是多少？（用比例解）
（3）一個數的$\frac{3}{10}$比它的$\frac{3}{4}$少18．這個數是多少？

Answer 1

分析 （1）首先把，乙數看作單位“1”，已知甲數是乙數的$\frac{2}{3}$，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出乙數，又知乙數是丙數的$\frac{3}{4}$，再把丙數看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答即可．
（2）根據比例的簡便性質，兩個外項的積等于兩個內項的積，設另一個內項為x，據此列方程解答即可．
（3）把這個數看作單位“1”，已知一個數的$\frac{3}{10}$比它的$\frac{3}{4}$少18．那么18占這個數的（$\frac{3}{4}-\frac{3}{10}$），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．

解答 解：（1）30$÷\frac{2}{3}÷\frac{3}{4}$
=$30×\frac{3}{2}×\frac{4}{3}$
=45×$\frac{4}{3}$
=60；
答：丙數是60．

（2）設另一個內項為x，
0.25x=20×50
   x=$\frac{20×50}{0.25}$
   x=4000
答：另一個內項是4000．

（3）18$÷（\frac{3}{4}-\frac{3}{10}）$
=$18÷\frac{9}{20}$
=$18×\frac{20}{9}$
=40；
答：這個數是40．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，理解掌握比例的簡便性質及應用．