Question

15．2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小數部分第100位上的數字是3．

Answer 1

分析 首先判斷出小數2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的循環節是345，然后用100除以3，求出小數2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小數部分第100位上的數字是哪個循環的第幾個數，即可求出它是多少．

解答 解：小數2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的循環節是345，每3個數字一個循環，
因為100÷3=33…1，
所以小數2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小數部分第100位上的數字是第34個循環的第一個數，
因此小數2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小數部分第100位上的數字是3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了算術中的規律問題的應用，解答此題的關鍵是判斷出小數部分第100位上的數字是哪個循環的第幾個數．