Question

6．如圖是四個同樣大小的長方形和一個周長是4分米的小正方形拼成的一個邊長是11分米的大正方形，每個長方形的長和寬是多少？面積是多少？

Answer 1

分析 先求出一個小長方形的面積，再把它進行分解，然后再分情況進行判斷．據(jù)此可解．

解答 解：大正方形的面積：11×11=121（平方分米）
小正方形的面積：（4÷4）×（4÷4）=1（平方分米）
每個小長方形的面積：（121-1）÷4
=120÷4
=30（平方分米）
30的因數(shù)有1，3，5，6，10，30．
30=1×30，30=3×10，30=5×6
這個小長方形的長和寬，應有三種情況，既（30，1）、（6，5）、（10，3）；
因小長方形組成后的面積是121平方分米，
（1）（30+1）×（30+1）
=31×31
=961（平方分米）；

（2）（6+5）×（6+5）
=11×11
=121（平方分米）；

（3）（10+3）×（10+3），
=13×13
=169（平方分米）．
當長為30、10，寬為1、3時不合題意．
答：長方形的長是6分米．寬是5分米；每個長方形的面積是30平方分米．

點評 本題考查了學生運用因數(shù)的分解，來求長方形長和寬的知識．