Question

14．兩個杯子中裝有同樣多的水，先往第一個杯子中倒入咖啡因，使咖啡因與水的比是1：10；再往第二個杯子中倒入咖啡因，使咖啡因與水的比是1：20．如果將這兩杯咖啡倒入一個大杯子中，大杯子中咖啡因與水的質量比是多少？

Answer 1

分析 兩個杯子中裝有同樣多的水，設每個杯子中水的質量是100克，第一杯使咖啡因與水的比是1：10，也就是咖啡的質量是水的$\frac{1}{10}$，用水的質量乘上$\frac{1}{10}$就是第一杯加入咖啡的質量，同理可以求出第二杯中加入咖啡的質量；進而求出咖啡的總質量和水的總質量，再用咖啡的質量比上水的質量，化簡即可．

解答 解：設每個杯子中水的質量是100克，
100×$\frac{1}{10}$=10（克）
100×$\frac{1}{20}$=5（克）
（10+5）：（100+100）
=15：200
=3：40
答：大杯子中咖啡因與水的質量比是3：40．

點評 解決本題通過設出水的質量，把比看成分率，根據分數乘法的意義求出咖啡的質量，然后作比化簡即可．