Question

甲、乙兩個小組共同完成一項生產任務，7天可以完成．實際上共同工作5天后，甲組及乙組

1

5

的人員調做其他工作，留下的乙組人員又經過6天完成全部任務．則甲、乙兩組單獨完成這項任務分別需要多少天？

Answer 1

分析：由題意可知，甲乙共同工作5天能完成全部的

5

7

，還剩下全部工作的1-

5

7

=

2

7

，這部分工作留下的乙組人員又經過6天完成全部任務，則留下工作人員的工作效率為

2

7

÷6=

1

21

，由于乙組

1

5

的人員調做其他工作，則此時的工作效率是原來的1-

1

5

=

4

5

，則乙原來的工作效率為

1

21

÷

4

5

=

5

84

．由此即能據他們的效率和求出甲的工作效率，進而求出甲、乙兩組單獨完成這項任務分別需要多少天．

解答：解：（1-

5

7

）÷6÷（1-

1

5

）
=

2

7

÷6÷

4

5

，
=

5

84

．
則乙獨做需要：
1÷

5

84

=16.8（天）．
甲獨做需要；
1÷（

1

7

-

5

84

）
=1÷

1

12

，
=12（天）．
答：甲獨做需要16.8天，乙獨做需要12天．

點評：首先根據甲乙合作5天后剩下的工作量及留下的乙組人員完成所需要的天數，求出乙組的工作效率是完成本題的關鍵．