Question

把一個9厘米，寬7厘米，高3厘米的長方體鐵塊和一個棱長為5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個底面直徑為20厘米的圓柱，為了防銹蝕，要在其表面刷上防銹漆，求刷漆的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：熔鑄成圓柱體，體積沒變，是長方體和正方體的體積之和，由此可以求出圓柱的體積為：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面直徑，可求出圓柱的底面積，然后利用圓柱的體積公式可以計算得出圓柱的高，刷漆的面積即為圓柱體的表面積，再利用圓柱的表面積公式進行計算即可．

解答：解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），
20÷2=10（厘米），
314÷（3.14×10²）
=314÷（3.14×100），
=314÷314，
=1（厘米），
刷漆的面積為：3.14×20×1+3.14×（20÷2）²×2
=62.8+628，
=690.8（平方厘米），
答：刷漆的面積是690.8平方厘米．

點評：抓住熔鑄前后的體積不變，是解決此類問題的關鍵．