Question

探索與發(fā)現(xiàn)：依據(jù)如圖的探索學(xué)習(xí)過(guò)程，請(qǐng)寫(xiě)出探索發(fā)現(xiàn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：將圓平均分成若干個(gè)完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，那么把它們拼成如圖一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，由此可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此即可推理得出圓的面積公式，據(jù)此解答．

解答： 解：將圓平均分成若干個(gè)完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，
那么把它們拼成如圖一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，由此可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于πr，寬相當(dāng)于r，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以圓的面積=πr×r=πr²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用長(zhǎng)方形的面積公式推理圓的面積公式的方法．