Question

某計算器可以接受整數數對，并且通過一個鍵按照如下的規則來改變數對，當原來的整數數對（a，b）中兩個數之和a+b除以4分別余0、1、2、3時，輸出的結果依次為（a+1，b）、（a，b+1）、（a-1，b）、（a，b-1），如果按10次鍵后得到（1、17），那么最初輸入的數對中的后一個數是

12

．

Answer 1

分析：根據逆推理可以得出符合要求的答案．

解答：解：逆推理，（1，17）←（1，16）←（2，16）←（2，15）←（3，15）←
（3，14）←（2，14）←（2，13）←（1，13）←（1，12）←（0，12）
（1，17）←（1，16）←（2，16）←（2，15）←（3，15）←
（3，14）←（4，14）←（4，13）←（5，13）←（5，12）←（6，12）
即原整數對的值是（0，12）或（6，12），
所以最初輸入的數對中的后一個數是：12；
故答案為；12．

點評：此題主要考查了整數的綜合應用以及數據的推理與論證，此題難度不大關鍵是搞清當原來的整數對（a，b）中的兩個數之和a+b除以4分別余0，1，2，3時分別對應公式．