某校將3400元獎學金按兩種獎項獎給25名學生,其中一等獎每人200元,二等獎每人120元,問獲得一等獎的學生有多少人?
解:假設25人都得一等獎,則二等獎人數為:
(200×25-3400)÷(200-120),
=1600÷80,
=20(人).
則一等獎人數有:25-20=5(人).
答:獲得一等獎的學生有5人.
分析:假設25人都得一等獎,則需要:25×200=5000(元),比實際的獎金多:5000-3400=1600(元),因為二等獎獎金比一等獎獎金少:200-120=80(元),
所以二等獎有:1600÷80=20(人),用25減去20就是一等獎人數.
點評:此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關鍵是用假設法進行分析,進而得出結論;也可以用方程進行解答.