Question

已知如圖，∠1+∠2=180°，你能判定∠5與∠6相等嗎？有兩位同學有不同的方法說明，請你把兩位同學的說法補充完整．
甲理由：∵∠1+∠2=180°（已知）．
∠2=∠3

對頂角相等

．
∴∠1+∠3=180°（等量代換）．
∴a∥b

同旁內角互補，兩直線平行

．
∴∠5=∠6

兩直線平行，內錯角相等

．
乙理由：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2+∠4=180°．
∴

∠1

=∠4

同角的補角相等

．
∴a∥b

同位角相等，兩直線平行

．
∴∠5=∠6．

Answer 1

分析：在補充理由時，根據對頂角相等；同旁內角互補，內錯角相等，同位角相等，兩直線平行；同角的補角相等．

解答：解：甲理由：∵∠1+∠2=180°（已知）．
∠2=∠3（對頂角相等）．
∴∠1+∠3=180°（等量代換）．
∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠5=∠6（兩直線平行，內錯角相等）．

乙理由：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2+∠4=180°．
∴（∠1）=∠4（同角的補角相等）
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠5=∠6．

故答案為：對頂角相等． 同旁內角互補，兩直線平行．兩直線平行，內錯角相等．
∠1．同角的補角相等．同位角相等，兩直線平行．

點評：解答此題關鍵是掌握同旁內角、內錯角、同位角以及與平行線間的關系．