Question

已知四邊形ABCD的面積為1，對角線BD被E、F兩點等分為三份，求陰影部分面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：首先根據圖示，可得三角形AEF的底EF的長度等于BD的長度的

1

3

，所以三角形AEF的面積等于三角形ABD的面積的

1

3

；CEF的底EF的長度等于BD的長度的

1

3

，所以三角形CEF的面積等于三角形CBD的面積的

1

3

；因此陰影部分的面積等于四邊形ABCD的面積的

1

3

，據此解答即可．

解答： 解：根據分析，可得
三角形AEF的面積等于三角形ABD的面積的

1

3

，
三角形CEF的面積等于三角形CBD的面積的

1

3

；
因此陰影部分的面積等于四邊形ABCD的面積的

1

3

，
所以陰影部分面積：1×

1

3

=

1

3

．
答：陰影部分面積是

1

3

．

點評：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關鍵是熟練掌握三角形的面積公式．