Question

（2012?長清區(qū)模擬）如圖：在三角形ABC中，D是BC的中點，E、F是AC的三等分點，已知三角形ABC的面積是108平方厘米，三角形CDF的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：連接AD，因為E、F是AC的三等分點，所以三角形CDF的面積是三角形ADC的面積的

1

3

，因為D是BC的中點，所以三角形ADC的面積是三角形ABC的面積的

1

2

，由此即可得出三角形CDF的面積是三角形ABC的面積的

1

6

．

解答：解：連接AD，因為E、F是AC的三等分點，所以三角形CDF的面積是三角形ADC的面積的

1

3

，
因為D是BC的中點，所以三角形ADC的面積是三角形ABC的面積的

1

2

，
則三角形CDF的面積是三角形ABC的面積的

1

2

×

1

3

=

1

6

，
108×

1

6

=18（平方厘米），
答：三角形CDF的面積是18平方厘米．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．