Question

（2012?廣漢市模擬）把長1.2米的圓柱形鋼材按1：2：3截成三段，表面積比原來增加56平方厘米，這三段圓鋼中最長的一段比最短的一段體積多（　�。�

A．560立方厘米

B．1600立方厘米

C．840立方厘米

D．980立方厘米

Answer 1

分析：根據題意知道56平方厘米是指圓柱的4個底面的面積，由此即可求出一個底面的面積，再根據“圓柱形鋼材按1：2：3截成三段”，得出最長的一段占總長的

3

1+2+3

，最短的一段占總長的

1

1+2+3

，進而求出最長的一段與最短的一段的長度，再最長的一段與最短的一段的長度即可求出最長的一段與最短的一段的體積．

解答：解：圓柱底面積：56÷4=14（平方厘米），
最長的一段的高：1.2×

3

1+2+3

=0.6（米），
最短的一段的高：1.2×

1

1+2+3

=0.2（米），
最長的一段比最短的一段體積多：
0.6米=60厘米，
0.2米=20厘米，
14×60-14×20，
=14×（60-20），
=14×40，
=560（立方厘米）；
答：這三段圓鋼中最長的一段比最短的一段體積多560立方厘米；
故選：A．

點評：解答此題的關鍵是，根據題意知道56平方厘米是哪部分的體積，再根據按比例分配的方法，分別求出最長的一段與最短的一段的長度，進而最長的一段與最短的一段的長度解決問題．