Question

有一架天平和兩個砝碼，一個5克，一個3克，如何能稱出2克味精？
（1）寫出簡單稱量過程：
（2）用這兩個砝碼還能稱出多少克的味精？
（3）你有什么發現嗎？

Answer 1

分析：（1）因為5-3=2，所以先稱出5克，然后再5克中稱出3克，剩下的就是2克，即可得解；
（2）因為3×2-5=1，3×3-5=4，3×2=6，3×4-5=7，3+5=8，3×3=9，5×2=10，5+3×2=11，3×4=12，5×2+3=13，5+3×3=14，5×3=15，5×2+3×2=16…
（3）只要求出3的整數倍、5的整數倍、3的整數倍與5的整數倍的組合，可以得到任意的數字．

解答：解：（1）第一步用5克的砝碼稱出5克味精，第二步從這5克味精中用3克的砝碼稱出3克來，剩下的味精就是2克；
（2）根據分析，這兩個砝碼還能稱出1、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16…克的味精；
（3）我發現有一架天平和兩個砝碼，一個5克，一個3克，能稱出任意克的味精．

點評：此題考查了最佳方法問題，只要5和3的不同整數倍的組合，即可得到不同的整數．