Question

①75×298+75×3-75×1
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

③2012÷2012

2012

2013

+

1

2014

④

1

23

+

202

2323

+

50505

232323

+

15151515

23232323

⑤(8+

1

5

+

1

6

+

1

7

)×(

1

5

+

1

6

+

1

7

+

1

8

)-(8+

1

5

+

1

6

+

1

7

+

1

8

)×(

1

5

+

1

6

+

1

7

)
⑥9%x-4.5×0.2=1.8
⑦

3

4

x-5%x=17.5．

Answer 1

分析：①運用乘法分配律簡算；
②根據

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

…化簡求解；
③先把2012

2012

2013

根據化成帶分數，然后再計算；
④把后三個分數化簡，然后計算；
⑤令

1

5

+

1

6

+

1

7

=a，然后再化簡求解；
⑥⑦根據等式的性質解方程．

解答：解：①75×298+75×3-75×1，
=75×（298+3-1），
=75×300，
=22500；

②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

7

-

1

8

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

7

-

1

8

，
=1-

1

8

，
=

7

8

；

③2012÷2012

2012

2013

+

1

2014

，
=2012÷

2012×2013+2012

2013

+

1

2014

，
=2012÷

2012×(2013+1)

2013

+

1

2014

，
=2012×

2013

2012×2014

+

1

2014

，
=

2013

2014

+

1

2014

，
=1；

④

1

23

+

202

2323

+

50505

232323

+

15151515

23232323

，
=

1

23

+

2

23

+

5

23

+

15

23

，
=

1+2+5+15

23

，
=1；

⑤令

1

5

+

1

6

+

1

7

=a，那么
(8+

1

5

+

1

6

+

1

7

)×(

1

5

+

1

6

+

1

7

+

1

8

)-(8+

1

5

+

1

6

+

1

7

+

1

8

)×(

1

5

+

1

6

+

1

7

)，
=（8+a）×（a+

1

8

）-（8+a+

1

8

）a，
=（8a+1+a²+

1

8

a）-（8a+a²+

1

8

a），
=（8a-8a）+（

1

8

a-

1

8

a）+（a²-a²）+1，
=0+0+0+1，
=1；

⑥9%x-4.5×0.2=1.8，
    0.09x-0.9=1.8，
0.09x-0.9+0.9=1.8+0.9，
        0.09x=2.7，
  0.09x÷0.09=2.7÷0.09，
            x=30；

⑦

3

4

x-5%x=17.5，
     0.7x=17.5，
0.7x÷0.7=17.5÷0.7，
        x=25．

點評：完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．