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自然數N（N＞1）分別除63，297和210得到相同的余數，這個余數是多少？
考點：同余定理
專題：余數問題
分析：兩個數除以相同的除數，余數相同，則這兩個數的差可以整除這個除數；即：297-63=234，297-210=87，都是所求自然數的倍數，所求自然數是這兩個數的公約數，求得這個數，再求余數．
解答： 解：297-63=234
297-210=87
210-63=147
234=78×3
87=29×3
147=49×3
所以234和87的公約數是3，即這個數是3．
因為63÷3=21，297÷3=99，210÷3=70．因此余數為0．
答：一個自然數除326、258、207得到的余數相同，這個自然數是17．
點評：此題主要考查了同余問題的基本解法即：將幾個具有相同余數的數兩兩相減，它們差的公因數即是這幾個數的共同的除數．
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解方程．
7x-4.5=9.5 20%+25%=9x 35%x+15=29 48%x-32%x=32．

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口算．
3
5
×
3
4
=
9
2
÷4=
4
7
÷
2
3
=
1
2
÷
1
8
=
7
15
×
5
21
=
65×
2
5
=
1
2
÷
3
5
=
1
2
÷
1
3
=
2
9
×3=
1
2
×
4
5
=

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