Question

擺一擺，找規律．

擺第7個圖形需小棒（　�。└�．

• A、14
• B、15
• C、16
• D、18

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：觀察圖形得到當擺出的圖形個數是奇數時，這個圖形是三角形或梯形；當擺出的圖形的個數是偶數個時，這個圖形是平行四邊形，1個三角形所需火柴棍的根數=3，2個三角形所需火柴棍的根數=3+2，3個三角形所需火柴棍的根數=3+2×2，…，于是得到n個三角形所需火柴棍的根數=3+2×（n-1），然后把n=7代入計算即可；據此即可解答．

解答： 解：擺一個三角形需3根小棒；
擺二個三角形需5根小棒；
擺三個三角形時需要7根小棒；
擺四個三角形時需要9根小棒；
…擺n個三角形時，需要小棒3+2（n-1）=2n+1；
當n=7時，有小棒2×7+1=15（根）；
答：擺第7個圖形需要小棒15根．
故選：B．

點評：本題考查了圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．