Question

【題目】王老師要做一個長方體模型的教具．他先用一根長24分米的鐵絲做一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是5：4：3；然后在這個長方體框架外面糊一層紙．那么，王老師所做的長方體模型的體積是 分米3，他至少需要準備 分米2的紙．

Answer 1

【答案】7.5，23.5

【解析】

試題分析：長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，已知棱長總和是24分米，先求出長、寬、高的和，再利用按比例分配分別求出它的長、寬、高；再根據長方體的表面積和體積公式解答即可．

解答：解：（1）長、寬、高的和是：

24÷4=6（分米）；

總份數是：

5+4+3=12（份）；

6×=2.5（分米），

6×=2（分米），

6﹣2.5﹣2=1.5（分米）；

表面積是：

（2.5×2+2×1.5+1.5×2.5）×2

=（5+3+3.75）×2，

=11.75×2，

=23.5（分米2）；

（2）2.5×2×1.5=7.5（分米3）；

答：王老師所做的長方體模型的體積是7.5分米3，他至少需要準備23.5分米2的紙．

故答案為：7.5，23.5．