Question

巧算下面各題
343+345+347+349+351
115+120+125+130+135+140+145
1+2+3+…+100
2+4+6+…+100
1001×999
1001+1002+1003+…+2000
646+647+648+649+650+651+652+653+654
666×222+333×556
1320÷33+1980÷33+495÷33．

Answer 1

分析：（1）（2）運用加法交換律與結合律簡算；
（3）（4）（6）運用高斯求和公式，計算即可；
（5）把1001看做1000+1，運用乘法分配律簡算；
（7）根據數字特點，把原式變為600×9+（46+47+49+51+52+53+54），計算即可；
（8）把666看做333×2，運用乘法分配律簡算；
（9）把除法改為乘法，運用乘法分配律簡算．

解答：解：（1）343+345+347+349+351，
=（343+347）+（349+351）+345，
=690+700+345，
=（700-10）+700+（300+45），
=（700+300+700）+（45-10），
=1700+35，
=1735；

（2）115+120+125+130+135+140+145，
=（115+125+135+145）+（120+130+140），
=（100+100+100+100）+（10+20+30+40）+5×4+（100+100+100+20+30+40），
=100×4+100+100×3+20+90，
=100×8+100+10，
=100×9+10，
=910；

（3）1+2+3+…+100，
=（1+100）×100÷2，
=（100+1）×50，
=5000+50，
=5050；

（4）2+4+6+…+100，
=（2+100）×50÷2，
=（2+100）×25，
=50+2500，
=2550；

（5）1001×999，
=（1000+1）×999，
=999000+999，
=999999；

（6）1001+1002+1003+…+2000，
=（1001+2000）×1000÷2，
=3001×500，
=1500500；

（7）646+647+648+649+650+651+652+653+654，
=600×9+（46+47+49+51+52+53+54），
=5400+（46+54）+（47+53）+（49+51），
=5400+100+100+100，
=5700；

（8）666×222+333×556，
=333×2×222+333×556，
=333×（444+556），
=333×1000，
=333000；

（9）1320÷33+1980÷33+495÷33，
=1320×

1

33

+1980×

1

33

+495×

1

33

，
=（1320+1980+495）×

1

33

，
=3795×

1

33

，
=115．

點評：完成此題，注意分析式中數據，運用運算定律或運算技巧進行靈活簡算．