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【題目】已知A=2×2×3×5,B=2×3×n,如果A和B的最大公約數是30,那么n=   

【答案】5

【解析】

試題分析:求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積,對于兩個數來說:兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數,由此解決問題即可.

解:A=2×2×3×5,B=2×3×n,則

A和B的最大公約數是2×3×n=6n,因為6n=30,所以n=5;

故答案為:5.

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