Question

（2012?威寧縣）某會議代表200人左右，分住房時，如果每4人一間多1人，每6人一間少1人，每7人一間多6人，共有代表

209

人．

Answer 1

分析：由于每6人一間少1人，每7人一間多6人，如果增加1人，會議代表必然是6和7的倍數，所以會議代表應是6與7的公倍數減1的差，即42n-1，再由n自然數以及會議代表200人左右討論n的取值．

解答：解：會議代表應是6與7的公倍數減1的差，即42n-1，n是自然數 又因為會議代表200人左右，所以n=4或5．
當n=4時，42×4-1=167（人），167÷4=41（間）…3（人），不合題意，舍去；
當n=5時，42×5-1=209（人），209÷4=52（間）…1（人）．
所以會議代表共有209人．
故答案為：209．

點評：本題先根據已知用含有字母的式子表示出人數，再根據人數是自然數即取值范圍討論字母的取值．