Question

一項(xiàng)工程，甲、乙合作12小時(shí)完成，如果甲做5小時(shí)，乙做6小時(shí)可以完成這項(xiàng)工程的45%，那么甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需幾小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題

分析：首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，用1除以甲乙合作完成需要的時(shí)間，求出甲乙的工作效率之和；然后判斷出甲做5小時(shí)，乙做6小時(shí)等于甲乙合作5小時(shí)，乙再單獨(dú)做1小時(shí)，用甲乙的工作效率之和乘以5，求出甲乙合作5小時(shí)的工作量，再用45%減去甲乙合作5小時(shí)的工作量，求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率，求出乙單獨(dú)做需要的時(shí)間；最后用甲乙的工作效率之和減去乙的工作效率，求出甲的工作效率是多少，進(jìn)而求出甲單獨(dú)做需要的時(shí)間即可．

解答： 解：乙的工作效率：
45%-

1

12

×5
=

9

20

-

5

12

=

1

30

乙單獨(dú)做需要的時(shí)間是：
1÷

1

30

=30(小時(shí))

甲單獨(dú)做需要的時(shí)間是：
1÷(

1

12

-

1

30

)
=1÷

1

20

=20（小時(shí)）
答：甲單獨(dú)做需要20小時(shí)，乙單獨(dú)做需要30小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出乙的工作效率是多少．