Question

10．一個圓柱和圓錐的比是3；2，它們的底面積比是2：3，那么高的比是1：3．×． （判斷對錯）

Answer 1

分析 設圓柱的體積是3，則圓錐的體積是2，設圓柱的底面積2s，圓錐的底面積是3s，根據“圓柱的高=圓柱的體積÷底面積”求出圓柱的高，根據“圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積”求出圓錐的高，進而判斷即可．

解答 解：設圓柱的體積是3，則圓錐的體積是2，設圓柱的底面積2s，圓錐的底面積是3s，則：
（3÷2s）：（2×3÷3s）
=$\frac{3}{2}$s：2s
=3：4；
所以原題計算錯誤；
故答案為：×．

點評 解答此題的關鍵：先設出圓柱的體積、圓錐的體積及圓柱和圓錐的底面積，進而根據圓錐的體積計算公式和圓柱的體積計算公式，分別求出圓錐的高和圓柱的高，進而判斷即可．