Question

用兩條直線把某三角形分割為4塊，已知某三塊的面積如圖所示為3、7、7、請(qǐng)問甲、乙面積的和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系,三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)甲的面積是x，乙的面積是y．根據(jù)等高三角形的面積的比就是它們底邊的比．由此可知，三角形ADF與三角形AFC的面積的比是3：7，三角形ABF與三角形AFE的面積的比是7：7，由此列方程進(jìn)行解答即可．

解答： 解：設(shè)甲的面積是x，乙的面積是y．

y：7=(3+x)：7 x：(y+7)=3：7

7x+21=7y 3y+21=7x

7x+21=7y① 7x-21=3y②

用方程①減去方程②得：
7y-3y=42
   4y=42
    y=10.5
把y=10.5帶入①得：
7×x+21=7×10.5
     7x=52.5
      x=7.5
所以x+y=10.5+7.5=18
答：甲乙的面積的和是18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“等高三角形的面積的比就是它們底邊的比”由此進(jìn)行解答即可．