Question

求下面各圖形中陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析：如下圖所示：（1）陰影①和空白②的面積相等，則陰影部分的面積就等于正方形的面積的一半，據此即可得解；
（2）圖中①、②、③、④的面積都相等，則將②和③分別移到①和④的位置，陰影部分的面積就等于

1

4

圓的面積減去大三角形的面積，據此解答即可；
（3）陰影①和空白②的面積相等，則陰影部分的面積就等于圓心角為45°的扇形的面積，減去等腰直角三角形的面積，問題即可得解．

解答：解：（1）4×4÷2=8（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是8平方厘米．

（2）

1

4

×3.14×6²-6×6÷2，
=3.14×9-18，
=28.26-18，
=10.26（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是10.26平方厘米．

（3）

45

360

×3.14×（4×2）²-（4×2）×4÷2，
=

1

8

×3.14×64-8×4÷2，
=3.14×8-16，
=25.12-16，
=9.12（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是9.12平方厘米．

點評：當陰影部分的面積不能直接求出時，要認真觀察，通過添加輔助線，利用規則圖形的面積和或差即可求解．