Question

（2009?溧陽市）

解方程． （1） 2 3 x- 4 9 = 5 9

（2）x+30%x=52

（3） 10 42 = 5 7 ：x．

Answer 1

分析：（1）根據等式的基本性質方程的兩邊同時加上

4

9

，得

2

3

X=1，再在方程兩邊同時除以

2

3

來解；
（2）先算出x+30%x得數，得出1.3x=52，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以1.3來解；
（3）根據比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”，把原式轉化為10x=42×

5

7

，再根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以10來解．

解答：解：（1）

2

3

x-

4

9

=

5

9

，
     

2

3

x-

4

9

+

4

9

=

5

9

+

4

9

，
           

2

3

x=1，
        

2

3

x÷

2

3

=1÷

2

3

，
              x=1

1

2

；
（2）x+30%x=52，
       1.3x=52，
  1.3x÷1.3=52÷1.3，
          x=40；
（3）

10

42

=

5

7

：x，
     10x=42×

5

7

，
     10x=30，
 10x÷10=30÷10，
       x=3．

點評：此題考查了利用等式的基本性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘以或除以相同的數（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質“兩外項之積等于兩內項之積”．