Question

將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是

（a+b）（ a-b）=a²-b²

．

Answer 1

分析：我們分別表示出2個圖形的面積，而圖形的面積又是相等的，左面的長方形的長是（a+b）寬是（a-b），右面是一個正方形，邊長是a，減去的小正方形的邊長是b，從而得到這個平方差公式．

解答：解：左面圖形的面積是：
（a+b）（a-b）
右面的圖形的面積：
a²-b²
因為這兩個圖形的面積相等，所以（a+b）（a-b）=a²-b²，
故答案為：（a+b）（a-b）=a²-b²．

點評：本題運用相同的兩個長方形，運用不同的方法求出面積，以面積相等推出平方差公式．